Μάθημα:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μ­ε κατάλληλες δραστηριότητ­ες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:

• Εκτελούν με ευχέρεια τις πράξεις μεταξύ ακεραίων, δεκαδικών και κλασματικών αριθμών.
• Χρησιμοποιούν την έννοια της μεταβλητής για τη διατύπωση των ιδιοτήτων των πράξεων και την επίλυση απλών εξισώσεων.
• Εκτιμούν το μέτρο ενός μεγέθους ή το αποτέλεσμα μιας πράξης.
• Χρησιμοποιούν το κλάσμα ως τελεστή και ως πηλίκο και λύνουν προβλήματα με τις πράξεις μεταξύ των κλασμάτων.
• Διακρίνουν τα ανάλογα και τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά και επιλύουν βασικά προβλήματα εφαρμογών.
• Χρησιμοποιούν αποτελεσματικά τα γεωμετρικά όργανα για τις μετρήσεις και τις κατασκευές γεωμετρικών σχημάτων.
• Διακρίνουν τα βασικά γεωμετρικά σχήματα και γνωρίζουν τις ιδιότητές τους.
• Χρησιμοποιούν κατάλληλες στρατηγικές για την επίλυση προβλημάτων.
• Ακριβολογούν και χρησιμοποιούν σε ένα πρώτο επίπεδο τη μαθηματική ορολογία

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:­

• Εκτελούν με ευχέρεια τις πράξεις μεταξύ των ρητών αριθμών και να εκτιμούν τα αποτελέσματά τους.
• Χρησιμοποιούν το σχετικό αλγόριθμο για τη λύση μιας εξίσωσης ή ανίσωσης με έναν άγνωστο.
• Εφαρμόζουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
• Υπολογίζουν μήκη, εμβαδά και όγκους γεωμετρικών σχημάτων.
• Συλλέγουν, οργανώνουν   στατιστικά δεδομένα, παρουσιάζουν  γραφικά τις κατανομές τους  και υπολογίζουν βασικές παραμέτρους.
• Αναγνωρίζουν τα διανυσματικά μεγέθη και εκτελούν τις βασικές πράξεις διανυσμάτων.
• Χρησιμοποιούν κατάλληλες στρατηγικές για την επίλυση προβλημάτων.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:

• Εκτελούν με ευχέρεια τις πράξεις με­ταξύ των ρητών αριθμών και να εκτιμούν τα αποτελέσματά το­υς.
• Χρησιμοποιούν το σχετικό αλγόριθμο για τη λύση μιας εξίσωσης ή ανίσωσης με έναν άγνωστο.
• Εφαρμόζουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
• Υπολογίζουν μήκη, εμβαδά και όγκους γεωμετρικών σχημάτων.
• Συλλέγουν, οργανώνουν στατιστικά δεδομένα, παρουσιάζουν  γραφικά τις κατανομές τους και υπολογίζουν βασικές παραμέτρους.
• Αναγνωρίζουν τα διανυσματικά μεγέθη και εκτελούν τις βασικές πράξεις διανυσμάτων.
• Χρησιμοποιούν κατάλληλες στρατηγικές για την επίλυση προβλημάτων.

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στην Α΄ Λυκείου έχει δύο κεντρικούς στόχους. Την ολοκλήρωση της μαθηματικής εκπαίδευσης που οι μαθητές απέκτησαν στο Δημοτικό και στο Γυμνάσιο και ταυτόχρονα το πέρασμα σε έναν πιο προωθημένο, θεωρητικό μαθηματικό τρόπο σκέψης. Βασικά στοιχεία αυτού του τρόπου σκέψης είναι η «αυστηρή» χρήση μαθηματικής ορολογίας και συμβολισμού, οι ορισμοί των εννοιών και η θεωρητική απόδειξη των ισχυρισμών. Στην προσέγγιση αυτών των στόχων συμβάλλουν:

• Η ένταξη των προϋπαρχουσών μαθηματικών γνώσεων των μαθητών σ’ ένα θεωρητικό πλαίσιο, η επέκταση και η εμβάθυνσή τους.
• Η ενεργητική εμπλοκή των μαθητών στη διερεύνηση προβλημάτων, στη δημιουργία και τον έλεγχο εικασιών, στην ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσης προβλήματος και πολλαπλών αποδεικτικών προσεγγίσεων, στην ανάπτυξη διάφορων τρόπων σκέψης (επαγωγική, παραγωγική).
• Η κατανόηση και χρήση της μαθηματικής γλώσσας, των συμβόλων και των αναπαραστάσεων των μαθηματικών αντικειμένων, η ανάπτυξη της ικανότητας μετάφρασης από τη φυσική στη μαθηματική γλώσσα και αντίστροφα καθώς και η ανάπτυξη της ικανότητας των μαθητών να επικοινωνούν μαθηματικά.
• Οι εννοιολογικές συνδέσεις εντός των Μαθηματικών αλλά και μεταξύ των Μαθηματικών και άλλων γνωστικών περιοχών.
• Η ανάπτυξη ικανοτήτων χρήσης των Μαθηματικών ως εργαλείο κατανόησης και ερμηνείας του κόσμου.
• Η θεώρηση των Μαθηματικών ως πολιτισμικό, ιστορικά εξελισσόμενο ανθρώπινο δημιούργημα.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:

• Αναγνωρίζουν τη μέθοδο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας που συνίσταται στην ανάπτυξη συλλογισμών βασισμένων σε αξιώματα, δηλαδή σε αρχικούς όρους που δεχόμαστε ως αληθείς χωρίς περαιτέρω επεξηγήσεις.
• Να αποδεικνύουν απλές προτάσεις που αναφέρονται στα απλά γεωμετρικά σχήματα.
• Αντιλαμβάνονται πως, όταν τεθεί ως επιπλέον απαίτηση το 5ο Αίτημα, μπορεί να κατοχυρωθεί αποδεικτικά ολόκληρη η εμπειρική γεωμετρική γνώση του Γυμνασίου.
• Αποδεικνύουν τις βασικές ιδιότητες των παραλληλογράμμων και των εγγραψίμων τετραπλεύρων.
• Επιλύουν και διερευνούν ένα γεωμετρικό πρόβλημα και να διαπραγματεύονται την αναλυτικό-συνθετική μέθοδο επίλυσης προβλήματος.
• Αναγνωρίζουν ότι η ομοιότητα είναι ένα μέσο σύγκρισης σχημάτων που δεν είναι ίσα.

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:­

• Χρησιμοποιούν τη έννοια της περιοδικής συνάρτησης και να κατασκευάζουν­ γραφικές παραστάσεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων.
• Συνδέουν την περιοδικότητα φυσικών φαινομένων ή καταστάσεων με τις ­τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
• Επιλύουν βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις.
• Εφαρμόζουν τις έννοιες και τις μεθόδους της Τριγωνομετρίας στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων.
• Επιλύουν πολυωνυμικές εξισώσεις και εξισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές.
• Χρησιμοποιούν τις ιδιότητες της εκθετικής και λογαριθμικής συνάρτησης στη μελέτη προβλημάτων.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:

• Αναγνωρίζουν ότι το εμβαδόν εισάγεται σαν μια άλλη δυνατότητα σύγκρισης
  κυρτών σχημάτων που δεν είναι ούτε ίσα, ούτε όμοια.
• Αναγνωρίζουν ότι τα κανονικά πολύγωνα εγγράφονται και περιγράφονται σε κύκλο.
• Υπολογίζουν το μήκος και το εμβαδόν κύκλου.
• Κατανοούν τις σχέσεις παραλληλίας και καθετότητας στο χώρο.
• Μελετούν τα βασικά γεωμετρικά στερεά και υπολογίζουν τον όγκο και την επιφάνειά τους.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:

• Εφαρμόζουν τις βασικές ιδιότητες της διαιρετότητας.
• Χρησιμοποιούν την έννοια και τις βασικές ιδιότητες των πρώτων αριθμών.
• Επιλύουν τη διοφαντική εξίσωση πρώτου βαθμού.
• Εφαρμόζουν τις ιδιότητες των ισοϋπόλοιπων αριθμών στη διαιρετότητα.
• Χρησιμοποιούν την έννοια του διανύσματος και των ιδιοτήτων του στη λύση γεωμετρικών προβλημάτων.
• Μελετούν τις ιδιότητες της ευθείας χρησιμοποιώντας την εξίσωσή της.
• Μελετούν τις κωνικές τομές χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις τους.
• Κάνουν λογισμό με μιγαδικούς αριθμούς.
• Επιλύουν εξισώσεις στο σύνολο C.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ­ικανοί να:

• Κάνουν πράξεις με πίνακες και επιλύουν γραμμικά συστήματα.
• Κάνουν λογισμό με μιγαδικούς αριθμούς.
• Αναγνωρίζουν τη συνάρτηση ως διαδικασία αντιστοίχησης, υπολογίζουν όρια συνάρτησης και ελέγχουν μια συνάρτηση ως προς τη συνέχεια.
• Ερμηνεύουν την έννοια της παραγώγου ως ρυθμού μεταβολής και ως συντελεστή κατεύθυνσης και τη χρησιμοποιούν στη μελέτη συνάρτησης.
• Υπολογίζουν ολοκληρώματα γνωστών συναρτήσεων και τα χρησιμοποιούν στον υπολογισμό εμβαδών και όγκων στερεών εκ περιστροφής.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:

• Χρησιμοποιούν την βασική αρχή της απαρίθμησης.
• Αναγνωρίζουν την έννοια της πιθανότητας και τη χρησιμοποιούν σε προβλήματα.
• Επεξεργάζονται στατιστικά δεδομένα και ερμηνεύουν κριτικά τα στατιστικά συμπεράσματα.
• Αναγνωρίζουν τις ιδιότητες της παραγώγου μιας συνάρτησης και τις εφαρμόζουν στη μελέτη συνάρτησης.­